ভূষিষ্টক বা সংখ্যাগুরু মান (Mode) কাকে বলে ? ভুষিষ্টকের সুবিধা ও অসুবিধা আলোচনা করো। What is Mode ? Advantage and Disadvantages of Mode.

 Mode 

ভূষিষ্টক 

কেন্দ্রীয় প্রবণতার অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ পরিমাপ হল ভূষিষ্টক বা সংখ্যাগুরু মান। কোনো পরিসংখ্যা বন্টনের যে সংখ্যাটি সবথেকে বেশিবার থাকে, তাই হল ওই বন্টনের ভূষিষ্টক বা Mode . 

Advantages of Mode :

 ভুষিষ্টকের সুবিধা :

ভুষিষ্টকের সুবিধাগুলি হল - 

1. গড় এবং মধ্যমানের তুলনায় খুব সহজেই ভূষিষ্টক(Mode) নির্ণয় করা যায়। 

2. গড় এবং মধ্যমান এর তুলনায় ভূষিষ্টকের ব্যবহার সবচেয়ে বেশি। ব্যবসা এবং শিল্পক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে Mode ব্যবহৃত হয়। 

3. ভূষিষ্টকের মান স্কোর গুলির বিস্তৃতির ওপর নির্ভর করে না। 

Disadvantages of Mode :

ভুষিষ্টকের অসুবিধা :

ভুষিষ্টকের অসুবিধাগুলি হল - 

1. Mode বা ভুষিষ্টকের সংজ্ঞা যথাযথভাবে দেওয়া যায় না। 

2. এটি নির্ণয় করতে প্রত্যেকটি স্কোর বিবেচিত হয় না।

3. কোনো একটি বিভাজনের ক্ষেত্রে ভুষিষ্টকের মানের অস্তিত্ব নাও থাকতে পারে।

4. গরম মধ্যমানের চেয়ে ভুষিষ্টকের নির্ভরযোগ্যতা সবচেয়ে কম। 

5. পরিসংখ্যা বন্টনে একাধিকভুষিষ্টক থাকতে পারে। 

মধ্যমমান কাকে বলে ? মধ্যমমানের সুবিধা ও অসুবিধা গুলি আলোচনা করো। What is Median Advantages and Disadvantages of Median.

 Median 
 মধ্যমমান 

 কেন্দ্রীয় প্রবণতার বিভিন্ন পরিমাপগুলির মধ্যে মধ্যমমান হল একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ পরিমাপ। মধ্যমমান বা Median হল এমন এক বিন্দু, যখন রাশি গুলি পরিমাণ অনুযায়ী বিন্যস্ত থাকে, তখন তার ওপরে এবং নিচে শতকরা 50 ভাগ রাশি আছে। 

           অর্থাৎ মধ্যমমান রাশিগুলিকে দুটি অংশে ভাগ করে। একটি অংশের অন্তর্গত রাশির মান মধ্যমমান অপেক্ষা কম এবং অন্য অংশের অন্তর্গত প্রত্যেকটি রাশির মান মধ্যমমানের থেকে বেশি। 

Advantages of Median :
মধ্যমমানের সুবিধা :

মধ্যমমানের সুবিধাগুলি হল -  

1. মধ্যমান খুব সহজেই নির্ণয় করা যায়।

2. মধ্যমান ক্রান্তীয় বা চরম মানগুলির দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

3. রাশি তথ্যমালা পর্যবেক্ষণ করেই মধ্যমান নির্ণয় করা যায়। 

4. যখন প্রান্তীয় শ্রেণীবিভাগ মুক্ত থাকে, সেক্ষেত্রে মধ্যমমানের ব্যবহার যুক্তিযুক্ত। 

5. স্কোরের সংখ্যা যখন কম হয় এবং স্কোর বন্টনটি যদি স্বাভাবিক না হয়, তখন কেন্দ্রীয় প্রবণতার মান হিসেবে মধ্যমমানের ব্যবহার উপযুক্ত। 

6. যেসব তথ্য সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যায় না তাদের বৈশিষ্ট্য পরিমাপের ক্ষেত্রে মধ্যমানের ব্যবহার করা যায়। 

 Disadvantages of Median :
মধ্যমমানের অসুবিধা :

মধ্যমমানের অসুবিধাগুলি হল - 

1. মধ্যমান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বীজগণিতের নিয়মাবলী সহজে প্রয়োগ করা সম্ভব হয় না । 

2. মধ্যমান নির্ণয় করার ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি স্কোর ব্যবহৃত হয় না। 

3. রাশি তথ্যমালার কোন একটি রাশির হেরফের হওয়া মধ্যমমানকে কোনো ভাবেই প্রভাবিত করে না। 

4. মধ্যমান এর সাহায্যে সঠিক মান নির্ণয় করা অসম্ভব। মিডিয়ানের সাহায্যে আনুমানিক মান বের করা যায়। 

5. মিডিয়ান নির্ণয় করার সময় মানগুলিকে উর্ধ্বক্রম অনুযায়ী সাজাতে হয়।

গড় (MEAN) কাকে বলে ? গড়ের সুবিধা ও অসুবিধা আলোচনা করো (ADVANTAGES AND DISADVANTAGES OF MEAN)।

 WHAT IS MEAN ?
গড় কি ? 

একই জাতীয় কয়েকটি অসম বস্তুুর পরিমাপের সমতা যে সাংখ্যমানের দ্বারা পরিবেশন করা হয়, তাই হলো গাণিতিক গড় (MEAN).

• গড়ের শ্রেণীবিভাগ :

গড় বা মিন প্রধানত তিন প্রকার । যথা -

A. গাণিতিক গড় বা ARITHMETIC MEAN বা A.M

B. গুণোত্তর গড় বা GEOMETRIC MEAN বা G.M

C. বিবর্ত যৌগিক গড় বা HARMONIC MEAN বা H.M .

• গড়ের সুবিধা :

গড়ের সুবিধা গুলি নিম্নে আলোচনা করা হল -

1. খুব সহজেই গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায়। অর্থাৎ সমজাতীয় স্কুল গুলিকে যোগ করে তার যোগফল কে মোট স্কোর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলেই গাণিতিক গড়ের মান পাওয়া যায়।

2. গাণিতিক গড় বের করার সময় প্রতিটা স্কোরকে ব্যবহার করার ফলে এটি সবদিক থেকেই অনেক বেশি নির্ভরযোগ্য হয়।

3. গাণিতিক গড়ের সাহায্যে স্কোর গুলির মধ্যে তুলনা করা যায়।

4. গাণিতিক গড় বের করার সময় পর্যবেক্ষণ গুলিকে তাদের ক্রম অনুযায়ী সাজানোর প্রয়োজন হয় না।

5. বিভিন্ন বণ্টনের মধ্যে তুলনার জন্য গড়ের প্রয়োজন হয়। যেমন - বিচ্যুতি, সহ- সম্পর্ক ইত্যাদির নির্ণয়ের জন্য গড়ের ব্যবহার করা হয়।

• গড়ের অসুবিধা :

গড় নির্ণয়ের ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত অসুবিধাগুলির সম্মুখীন হতে হয় -

1. কেবল তথ্যের পর্যবেক্ষণের দ্বারা এর মান নির্ণয় করা যায় না।

2. একগুচ্ছ তথ্যের মধ্যে একটি মাত্র তথ্য অনুপস্থিত থাকলে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না।

3. গাণিতিক গড় দু একটি উচ্চ বা নিম্ন স্কোরের দ্বারা প্রভাবিত হয়ে থাকে।

4. গাণিতিক গড় অনেক সময়সাপেক্ষ । তাই এটি অসুবিধাজনক।

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ(MEASURES OF CENTRAL TENDENCY) কাকে বলে ? কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি কয় প্রকার ও কি কি ? শিক্ষাক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় প্রবণতার ভূমিকা বা গুরুত্ব আলোচনা কর ।

 CENTRAL TENDENCY 

কেন্দ্রীয় প্রবণতা 

কেন্দ্রীয় প্রবণতার অর্থ হল , কেন্দ্রের দিকে যাওয়ার ঝোঁক। একগুচ্ছ স্কোরের পৃথক মানের স্কোর থাকলেও তাদের ভরকেন্দ্রে যাওয়ার যে ঝোঁক বা প্রবণতা তাকেই কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে। 

MEASURES OF CENTRAL TENDENCY

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ 

যে একক সাংখ্যমানকে একগুচ্ছ সাংখ্যমানের প্রতিনিধি হিসেবে ব্যবহার করা হয়  রাশিবিজ্ঞানের পরিভাষায় তাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ বলে। 

      পরিসংখ্যানবিদ সিম্পসন এবং কাফকা এর মতে, 

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হল এক প্রকার নাম সূচক মান , যার চারিধারে অন্যান্য সংখ্যা একত্রিত হয় ; অথবা সংখ্যামান সমূহকে দ্বিখন্ডিত করে। 

TYPES OF CENTRAL TENDENCY 

কেন্দ্রীয় প্রবণতার প্রকারভেদ : 

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি কে তিন ভাগে ভাগ করা হয়। যথা - 

1. গড় বা MEAN 

2. মধ্যমা বা মধ্যমমান বা MEDIAN 

3. ভুষিষ্টক বা সংখ্যা গুরুমান বা MODE . 

IMPORTANCE OF CENTRAL TENDENCY 

কেন্দ্রীয় প্রবণতার গুরুত্ব 

শিক্ষাক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ । নিম্নে শিক্ষাক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় প্রবণতার গুরুত্ব বা প্রয়োজনীয়তা আলোচনা করা হল - 

1.  তথ্যের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে ধারণা প্রদান : শিক্ষামূলক বিভিন্ন তথ্যসারির সকল তথ্যের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে ধারণা লাভ করতে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। 

2. তুলনামূলক : এক বা একাধিক তথ্যসারির মধ্যে তুলনা করা সহজ হয় কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের সাহায্যে।

3. সমগ্রক সম্পর্কে ধারণা লাভ : কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি সাহায্যে সমগ্রক সম্পর্কে ধারণা লাভ করা যায়।

4. তত্ত্বের ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ এর সাহায্য করে : কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি সামাজিক, রাজনৈতিক , অর্থনৈতিক ও অন্যান্য গবেষণাকর্মে প্রাপ্ত তথ্য ব্যাখ্যা , বিশ্লেষণ ও তাৎপর্য নির্ণয় সহযোগিতা করে। 

5. সম্পর্ক নির্ণয় : শিক্ষামূলক রাশিবিজ্ঞানে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ শিক্ষামূলক তথ্যের মধ্যে তুলনামূলক সম্পর্ক নির্ণয় করতে অত্যন্ত প্রয়োজনীয়।

6. শিক্ষার্থীদের অবস্থান : শ্রেণিকক্ষে শিক্ষার্থীদের অবস্থান সম্পর্কে জানতে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের মান গুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। 

7. শিক্ষার্থীর পারদর্শিতা নির্ণয় : শিক্ষার্থীর পারদর্শিতার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। 

8. একগুচ্ছ স্কোরের প্রতিনিধি : কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি একগুচ্ছ স্কোরের প্রতিনিধি রূপে কাজ করে যা শিক্ষামূলক রাশিবিজ্ঞানে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। 

     উপরিউক্ত আলোচনার পরিপ্রেক্ষিতে বলতে পারি যে , শিক্ষাক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ গুলি এর সাহায্যে বিভিন্ন তত্ত্ব সার এর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে ধারণা লাভ করতে পারি, শিক্ষার্থীর পারদর্শিতা বা সাফল্য সম্পর্কে জানতে পারি এবং এক বা একাধিক শিক্ষামূলক তথ্যের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে পারি।

শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞান কি ? শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞানের প্রয়োজনীয়তা বা গুরুত্ব আলোচনা করো। What is educational statistics ? Importance of statistics in education.

EDUCATIONAL STATISTICS 

শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞান  

"রাশিবিজ্ঞান" বা "পরিসংখ্যান" এর ইংরেজি প্রতিশব্দ হল "STATISTICS". ইংরেজি "STATISTICS" শব্দটি ল্যাটিন শব্দ "STATUS" থেকে এসেছে। 

              অর্থাৎ রাশিবিজ্ঞান হল এমনই এক বিজ্ঞান যা নানা ঘটনাগুলোর ব্যাখ্যা ও বর্ণনা করার তাগিদে তথ্য সংগ্রহ করে তার সারণী করণ, বিন্যাসকরণ, বিশ্লেষণ ও তাৎপর্য নির্ণয় করে থাকে।

সুতরাং শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞান হল, শিক্ষা মূলক তথ্য সংগ্রহ , যথাযথ বিন্যাস এবং বিশ্লেষণের সাহায্যে তাৎপর্য নির্ণয় করার জন্য গণিতের যে শাখা ব্যবহার করা হয় তাকে শিক্ষামূলক রাশিবিজ্ঞান বলা হয়। 

 

IMPORTANCE OF EDUCATIONAL STATISTICS 
শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞানের প্রয়োজনীয়তা বা গুরুত্ব : 

                      শিক্ষা রাশিবিজ্ঞানের প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে নিচে আলোচনা করা হল -  

1. শিক্ষামূলক তথ্য প্রকাশ : রাশিবিজ্ঞানের সাহায্যে শিক্ষার্থীদের শিক্ষামূলক প্রাপ্ত তথ্যের ভিত্তিতে সহজভাবে শিক্ষার্থীর প্রকৃত প্রকাশ করা যায়, যা শিক্ষাক্ষেত্রে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।  

2. শিক্ষামূলক তথ্য বিশ্লেষণ : শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত তথ্য রাশিবিজ্ঞানের সাহায্যে বিচার বিশ্লেষণ করতে রাশি বিজ্ঞানের জ্ঞান অপরিহার্য । 

3. শিক্ষামূলক তথ্যের তাৎপর্য নির্ণয় : রাশিবিজ্ঞানের সাহায্যে শিক্ষার্থীর শিক্ষা মূলক তথ্য যেমন সংগ্রহ করা হয় এবং বিশ্লেষণ করা হয় ঠিক তেমন শিক্ষার্থীর শিক্ষামূলক তথ্যের তাৎপর্য নির্ণয় করা হয় । এই তাৎপর্য নির্ণয় করার জন্য রাশিবিজ্ঞানের দুটি মান ব্যবহার করা হয়ে থাকে । যথা - 1. কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ 2. বিষমতার পরিমাপ। 

4. শিক্ষার্থীর ভবিষ্যৎ এর রূপরেখা নির্ণয় : আধুনিক শিক্ষাবিজ্ঞানে রাশিবিজ্ঞানর সাহায্যে শিক্ষার্থীদের ভবিষ্যৎ সম্পর্কে যেমন সচেতন করা যায় ঠিক তেমনই শিক্ষার্থীদের ভবিষ্যতের রূপরেখা নির্ণয় করতে সাহায্য করে । 

5. শিক্ষামূলক অভিক্ষা প্রস্তুত : সামগ্রিকভাবে শিক্ষা মূলক মূল্যায়ন এর উন্নতি করার জন্য যে সমস্ত শিক্ষামূলক অভিক্ষা প্রস্তুত করা হয় তা রাশিবিজ্ঞানের কৌশল প্রয়োগ করে নির্ভুল ও ত্রুটিমুক্ত করা হয়।

6. শিক্ষামূলক তথ্যের তুলনা : শিক্ষামূলক তথ্যগুলির মধ্যে তুলনা করতে রাশিবিজ্ঞানের কৌশল প্রয়োগ করা হয় যা শিক্ষা ক্ষেত্রে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। 

7. শিক্ষার্থীর অগ্রগতি নির্ধারণ : শিক্ষাক্ষেত্রে মূল্যায়ন অতি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় । এই মূল্যায়নের মাধ্যমেই শিক্ষার্থীর অগ্রগতির ও ব্যর্থতার কারণ নির্ধারণ করা হয়। আর এই মূল্যায়ন রাশিবিজ্ঞানের জ্ঞান ছাড়া কার্যত অসম্ভব।

8. উপাদান বিশ্লেষণ : শিক্ষার্থীর যে সমস্ত জটিল মৌলিক মানসিক উপাদানগুলি আছে । যেমন - বুদ্ধি , প্রবণতা , আগ্রহ , মনোযোগ প্রভৃতি রাশিবিজ্ঞানের বিশেষ কৌশল এর সাহায্যে নির্ণয় করা সম্ভব । 

         উপরিউক্ত আলোচনার পরিপ্রেক্ষিতে বলতে পারি যে , শিক্ষাক্ষেত্রে রাশিবিজ্ঞান অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ। রাশিবিজ্ঞানের সাহায্যে শিক্ষার্থীর শিক্ষামূলক তথ্যের প্রকাশ , বিশ্লেষণ এবং তার তাৎপর্য নির্ণয় করা হয়। এছাড়াও শিক্ষামূলক অভিক্ষা প্রস্তুত এবং শিক্ষামূলক বিভিন্ন তত্ত্বের মধ্যে তুলনা এবং শিক্ষার্থীর অগ্রগতিতে এবং ব্যর্থতার কারণ নির্ণয় করতে এই শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞান অপরিহার্য।